中央集权制度在我国存在了2000多年，对中国社会发展产生了深远影响。
据此回答：
(1)中央集权制度正式确立于哪一朝代?他采用了诸子百家中哪一家的思想?在当时有何积极作用?
(2)秦、西汉、元、明分别建立哪些制度或机构对地方进行行政管理?目的是什么?
(1)秦、法家；有利于多民族国家的巩固和社会的发展。
(2)秦：郡具制； 西汉：颁布推恩令； 元：行省制度； 明：废行省，设三司
目的：为了加强中央集权
祖冲之：
南朝宋、齐时期我国伟大的科学家，在数学、天文历法、机械制造等方面都有突出成就。其中尤其是数学，我国自古就有”周三径一的说法，他在前人的基础上，求出了圆周率在3.1415926和3.1415926之间，是世界上第一个把圆周率准确数值推算到小数点后第七位的人，比欧洲早1100年，他的著作是《缀数》。
“祖率”：
祖冲之还是两个分数来表示圆周率，一个是335/113，叫密率；一个是22/7，叫约率。密率是分子分母在1000以内的分数形式的圆周率最佳近似值，是当时的最高成就。为了纪念他的贡献，人们把密率成为“祖率”。
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